Differentsial'naya Geometriya Prostranstva Pochti Kompleksnykh Struktur

V rabote izuchaetsya geometriya prostranstva pochti kompleksnykh struktur na gladkom chetnomernom kompaktnom pochti ermitovom mnogoobrazii bez granitsy. Nalichie pochti ermitovoy struktury pozvolyaet vydelit' na etom prostranstve dva vazhnykh podmnozhestva. A imenno, mnozhestvo vsekh ortogonal'nykh (otnositel'no imeyushcheysya metriki) pochti kompleksnykh struktur, i mnozhestvo struktur, polozhitel'no assotsiirovannykh s fundamental'noy formoy. Dokazano, chto mnozhestvo vsekh pochti kompleksnykh struktur, sokhranyayushchikh zadannuyu orientatsiyu, yavlyaetsya lokal'no trivial'nym rassloeniem nad prostranstvom ortogonal'nykh pochti kompleksnykh struktur. Osoboe vnimanie udelyaetsya izucheniyu levoinvariantnykh struktur na proizvedenii trekhmernykh sfer, rassmatrivaemom kak gruppa Li. Opisano mnozhestvo vsekh levoinvariantnykh kompleksnykh struktur etogo mnozhestva. Izucheny invariantnye ermitovy struktury na proizvedenii nechetnomernykh sfer. Polucheny otsenki sektsionnoy krivizny dlya semeystva invariantnykh ermitovykh metrik.