Comportamiento asinttico de un sistema de ecuaciones kdv

Desde que D. Kortweg y G. De Vries construyeran el modelo matemtico para el fenmeno observado por J. Scott Russel en 1834, se han desarrollado muchas investigaciones para el estudio de las propiedades de la solucin de la ecuacin dispersiva no lineal que modela tal fenmeno. Posteriormente se han hecho experimentos con fluidos que se modelan como un par de ecuaciones de Korteweg de Vries acopladas a traves de los efectos no lineales y dispersivos que describen la interaccin fuerte entre dos ondas solitarias. En el presente trabajo se estudia un sistema acoplado de ecuaciones generalizadas de Korteweg de Vries y se prueba que el problema lineal est bien formulado en los espacios de Sobolev Hs para s mayor o igual a 3. Se demuestra la buena formulacin local del problema mediante las hiptesis de T. Kato para ecuaciones de evolucin cuasi lineales. Finalmente se prueba la existencia de la solucin global y se hace un anlisis del comportamiento asinttico de tal solucin.