Beta-dveloppement et algorithme de Raney

La thorie des nombres intervient dans des nombreuses branches de mathmatiques, et a des niveau divers tels que les systmes de numrations, dveloppement en base beta, dveloppement en fractions continues et transcendance. L'objet de ce travail est de rappeler quelques rsultats classiques sur les fractions continues et de prsenter quelques outils combinatoires (mots, automates, traducteurs...) pour tudier dune part l'action dune homographie sur une fraction continue et d'autre part caractriser les Beta-shift.