ber unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten

Der vorliegende zweite Band der Reihe TEUBNER-Archiv zur Mathematik enthlt fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jene Publikationen CANTORS, durch die er nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung zum Begrnder der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese fr die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zugnglich machen. Die Arbeit ber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an frhere Publikationen CANTORS ber trigonometrische Reihen anknpft und durch die deutlich wird, dass es zunchst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe fhrten. Sie enthlt einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verknpfte Erweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P` einer (linearen) Punktmenge P eingefhrt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den spteren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlenfhrte.