ber eine nichtlineare Differentialgleichung 2. Ordnung die bei einem gewissen Abschtzungsverfahren eine besondere Rolle spielt

Obwohl in dem vorliegenden Fall die Lsung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es fr den Verlauf der Einzelkurven und die bersicht ber alle Lsungen von besonderem Interesse und groem Wert, eine mglichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. Fr diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes fr Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH MLLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und instrumentelle Ausfhrung, bernommen, wofr wir ihm an dieser Stelle ganz besonders danken mchten. Das eingeschlagene Verfahren wird in einer von Herrn Dr. P. F. MLLER ver faten Vorbemerkung (siehe Kap. VII, 2) kurz dargestellt. Bonn, den 15. Mrz 1963 Prof. Dr. ERNST PESCHL Dr. KARL WILHELM BAUER 7 1. ber die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Die nichtlinearen Differentialgleichungen 2. Ordnung sind im Hinblick auf eine explizite Darstellung ihrer Lsungen im allgemeinen nur schwer zugnglich. Wenn jedoch solche Differentialgleichungen im Rahmen gewisser mathematischer Unter suchungen auftreten, wird man immer zunchst versuchen, sie elementaren Lsungs prozessen zugnglich zu machen. Im folgenden wird die Lsung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ordnung (abgekrzt D = 0) o -1f"+f'2_3 Li' -21+2 L' 1+2 D=O (1) fr 2a L= -1-ee mit 1=1 (Cl) und E =f. 0 behandelt.