Bazı zel Kropina Uzayları ve Kropina Metrik Dnşmleri

M. 300 de klid, dzlem geometriyi nl be aksiyomu ile tanmlamtr. klidyen geometri, n-boyutlu uzayda noktalar, dorular, dzlemler, alar gibi kavramlar ve klid geometrisinin aksiyomlar ile oluturulmu nerme ve teoremleri temel alr. Doay anlamak iin, dz olmayan uzaylar zerinde de geometri inaa etmeye ihtiya vardr. 1854 de B.Riemann tarafndan klidiyen uzaylara yerel olarak homeomorf olan manifoldlar tanmlanmtr. Riemann, bir manifold zerinde, vektrler arasndaki alar, iki nokta arasndaki uzakl ve erilerin uzunluklarn lmeyi salayan, kuadratik formda bir Riemann metriini tanmlayarak, sonsuz kk bir bykln verilmesiyle, genel dzgn mesafe fonksiyonlarn ifade etme problemini ortaya atmtr. P.Finsler'in 1918 de doktora tezi almalarnda kulland varyasyonlar hesab yntemleriyle, bu problemi incelemesi sonucunda, zerinde herhangi bir kuadratik metrik kstlamas bulunmayan metrie sahip Finsler uzaylar domutur. Gnmzde, birok uygulama alanna sahip olan Finsler uzaylar tm dnyada hzla incelenmeye devam edilmekle beraber, bu alanda ok sayda cevap bekleyen ak problemler bulunmaktadr.