Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff

Häftad, Tyska, 2012

Av Friedrich Bachmann

739 kr

Beställningsvara. Skickas inom 10-15 vardagar

Fri frakt för medlemmar vid köp för minst 249 kr.

Produktinformation

Utgivningsdatum2012-02-25
Mått152 x 229 x 22 mm
Vikt572 g
FormatHäftad
SpråkTyska
SerieGrundlehren der mathematischen Wissenschaften
Antal sidor376
Upplaga2
FörlagSpringer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. KG
ISBN9783642655388

Tillhör följande kategorier

Matematik inom Naturvetenskap och teknik

I. Einführung.- § 1. Spiegelungen in der euklidischen Ebene.- §2. Der Begriff der metrischen Ebene.- II. Metrische (absolute) Geometrie.- § 3. Das Axiomensystem der metrischen (absoluten) Geometrie.- § 4. Sätze der metrischen Geometrie.- § 5. Projektive und projektiv-metrische Ebenen.- § 6. Begründung der metrischen Geometrie.- Note über freie Beweglichkeit.- § 7. Über das Transitivitätsgesetz für beliebige involutorische Elemente.- Note über die Algebraisierung der affinen und projektiven Ebenen.- III. Projektiv-metrische Geometrie.- § 8. Projektiv-metrische Koordinatenebenen und metrische Vektorräume.- § 9. Orthogonale Gruppen.- §10. Darstellung metrischer Vektorräume und ihrer orthogonalen Gruppen mit Hilfe hyperkomplexer Systeme.- §11. Die Bewegungsgruppen der hyperbolischen projektiv-metrischen Ebenen als abstrakte, aus ihren involutorischen Elementen erzeugte Gruppen (H-Gruppen).- IV. Euklidische Geometrie.- §12. Der Satz von Paapus -Pascal in der euklidischen Geometrie.- §13. Algebraische Darstellung der euklidischen Bewegungsgruppen.- V. Hyperbolische Geometrie.- §14. Hyperbolische Bewegungsgruppen.- §15. Darstellung der hyperbolischen Bewegungsgruppen durch binäre lineare Gruppen.- VI. Elliptische Geometrie.- §16. Begründung der elliptischen Geometrie.- §17. Der Gruppenraum einer elliptischen Bewegungsgruppe.- §18. Über die metrischen Bewegungsgruppen.- 1. Über verschiedene Erzeugendensysteme derselben Gruppe S. 275..- 2. Die projektiv-metrischen Bewegungsgruppen S. 277..- 3. Die vollständigen metrischen Bewegungsgruppen S. 277..- 4. Metrische Unter-Bewegungsgruppen S. 278..- 5. Zugehörige metrische Unter-Bewegungsgruppen S. 279..- 6. Beispiele S. 280..- §19. Metrisch-euklidische Ebenen.- 1. Geometrische Kennzeichnungmetrisch-euklidischer Teilebenen S. 286..- 2. Algebraische Kennzeichnung metrisch-euklidischer Teilebenen S. 288..- 3. Metrisch-euklidische Teilebenen mit freier Beweglichkeit S. 293..- 4. Metrisch-euklidische Unter-Bewegungsgruppen S. 295..- Literatur.- Zusammenstellung besonderer Zeichen.- Axiomentafel.- Anmerkungen.- 1. Axiomensystem der metrischen Ebenen S. 305..- 2. Höhensatz S. 305..- 3. Gegenpaarungssatz S. 306..- 4. Rechtseitsatz S. 306..- 5. Zur Definition der Idealgeraden und der absoluten Polarität in der Idealebene S. 307..- 7. Elliptische Geometrie S. 310..- 8. Zum Begriff,,total ganzzahlig-einschließbar” S. 310..- Supplement.- § 20. Ergänzungen und Hinweise auf die Literatur.- 1. Involutorisch erzeugte Gruppen S. 313..- 2. Geometrie involutorischer Gruppenelemente S. 314..- 3. Axiomensystem der ebenen absoluten Geometrie S. 318..- 4. Kleine Axiome, Axiomensystem des Senkrechtstehens, Hjelmslev-Gruppen S. 318..- 5. Nicht-elliptische Hjelmslev-Gruppen S. 323..- 6. Minkowskische Gruppen S. 328..- 8. Orthogonale und projektiv-orthogonale Gruppen S. 333..- 10. Eigentlichkeitsbereiche und vollständige Spiegelungsgruppen metrischer Vektorräume S. 338..- 11. Gruppentheoretische Kennzeichnung orthogonaler Gruppen S. 340..- 12. Kinematische Räume S. 342..- 13. Hilbert-Ebenen S. 345..- 14. Modelle der absoluten Geometrie S. 349..- 15. Der Satz von der dritten Quasispiegelung S. 354..- Neuere Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.

Mer från samma författare

Du kanske också är intresserad av

landeskundliche Literatur über die Grossherzogtümer Mecklenburg

landeskundliche Literatur über die Grossherzogtümer Mecklenburg

Friedrich Bachmann

1 539 kr

landeskundliche Literatur über die Grossherzogtümer Mecklenburg

landeskundliche Literatur über die Grossherzogtümer Mecklenburg

Friedrich Bachmann

1 159 kr

High Power Diode Lasers

Del 128

High Power Diode Lasers

Friedrich Bachmann, Peter Loosen, Reinhart Poprawe

4 529 kr

landeskundliche Literatur über die Grossherzogtümer Mecklenburg

landeskundliche Literatur über die Grossherzogtümer Mecklenburg

Friedrich Bachmann

769 kr

N-gons

N-gons

Friedrich Bachmann, Eckart Schmidt

499 kr

High Power Diode Lasers

Del 128

High Power Diode Lasers

Friedrich Bachmann, Peter Loosen, Reinhart Poprawe

4 529 kr

Hitster - Christmas

Hitster - Christmas

Jumbo

219 kr259 kr

Hon som blev kvar

Hon som blev kvar

79 kr125 kr

Hitster Original

Hitster Original

Jumbo

299 kr379 kr

Ofred

Nyhet

Ofred

Åsne Seierstad

329 kr