Algebraicheskaya Teoriya N-Spinorov

Kniga, s neznachitel'nymi izmeneniyami, vosproizvodit kandidatskuyu dissertatsiyu avtora, v kotoroy byla postroena algebraicheskaya teoriya N-spinorov. V nastoyashchee vremya eti matematicheskie ob"ekty izvestny takzhe kak finslerovy N-spinory ili giperspinory. Avtomorfizmy prostranstva N-spinorov obrazuyut gruppu SL(N,C). N-spinory estestvennym obrazom porozhdayut mnogomernoe ploskoe finslerovo prostranstvo s metrikoy, opredelyaemoy algebraicheskoy formoy N-oy stepeni, a gruppa SL(N,C) - obobshchennye preobrazovaniya Lorentsa v nem. Polucheny SL(N,C)-kovariantnye kvantovomekhanicheskie uravneniya, opisyvayushchie svobodnye N-spinornye chastitsy v impul'snom predstavlenii. Pri perekhode k 4-mernomu psevdoevklidovu prostranstvu oni rasshcheplyayutsya na privychnye uravneniya Diraka i Kleyna-Gordona-Foka. SL(3,C)-kovariantnoe 9-mernoe uravnenie dlya 3-spinornoy chastitsy dopuskaet predstavlenie v forme uravneniya Daffina-Kemmera. Sootvetstvuyushchie 12-ryadnye matritsy udovletvoryayut finslerovu analogu algebry Daffina-Kemmera. Izucheny 6-komponentnye finslerovy obobshcheniya mayoranovskikh 4-spinorov. Pokazano, chto redutsirovannye 6-mernye spinory Kartana i tvistory Penrouza yavlyayutsya chastnymi sluchayami finslerovykh 4-spinorov.